申請できます。健康保険の死亡の給付では、業務上および通勤途中以外のものであれば、その死因は問われません。
※平成25年10月より、業務上の負傷等でも労災保険の給付対象とならない場合は、法人（5人未満の法人除く）の役員としての業務を除き、健康保険の給付対象となります。